SiStEmA dE mEdIcIOn De AnGuLOs.

Los angulos se pueden representar en tres sistemas de unidades.

Sistema sexagesimal, sistema centesimal y el sistema radial o circular.

Sistema Sexagesimal :

En este sistema 1 grado ( ° ) equivale a 60 minutos ( ’ ) y 1 minuto equivale a 60 segundos ( ” ).

Para pasar un angulo dado en grados minutos y segundos a TODO en grados (que es como se usará mas adelante) debemos usar una calculadora cientifica o hacer asi :

Ejemplo :Sea  35° 23′ 22", dividimos los minutos por 60  (23/60) y los segundos por 3600 (22/3600), luego sumamos 35° con estos dos valores obtenidos, dando : 35 + 23/60 + 22/3600 = 35,3894444... ≈ 35,39° (aqui todo es en grados sexagesimales)

Para pasar de todo en grados a  °  ’  " se usa la calculadora o hacer asi :

Ejemplo : Sea  35,3894° los 35 son directamente los grados, a lo que nos queda ( 0,3894) lo multiplicamos por 60 dando 23,364...los 23 son los minutos y a lo que nos queda ( 0,364) lo multiplicamos por 60, dando los segundos (0,365 . 60 = 21,9 segundos) . Podemos despreciar el o los decimales de los segundos o aproximar, en este caso nos quedan 22 segundos.

En definitiva 35,3894° es igual a 35° 23’ 22”

Sistema Centesimal :

Aqui 1 grado ( G ) equivale a 100 minutos y 1 minuto ( M ) equivale a 100 segundos ( S ).

para pasar  34^G 45^M 12^S  a todo en grados centesimales, es facil, solo colocar una coma luego de los grados, quedando 34,4512 ^G

Para pasar de todo en grados centesimales a  ^{G   M  S}    por ejemplo 34^g 45^m 12^S  colocamos coma despues de los grados, quedando 34,4512^G

Sistema Radial :

Este sistema no tiene subunidades y la unidad es el radian (rad)

Definicion de 1 radian :

Si tomaramos la longitud del radio de una circunferencia y lo colocaramos en el perimetro de ella, apartir del punto A (ver dibujo) llegaria al punto B.

El angulo central de este arco de circuferencia se denomina radian.

Una definicion que deducimos de esto es la siguiente.

Un radian, es el angulo central del arco de circunfrencia que tiene una longitud igual a un radio.

Por ejemplo : Que significaria " π (pi) radianes " ?

Nota : π = 3,14

Teniendo en cuenta que π es aproximadamente 3,14, podriamos decir que es la longitud del arco de circunfrencia que mide 3,14 veces el radio.

De igual manera 2 . π radianes es la longitud del arco de circunferencia que mide 6,28 veces el radio.

De alli se deduce el perimetro de una circunferncia que es igual a 2 . π R

Por ejemplo si el radio vale 5 cm, el perimetro es 6,28 veces ese valor, osea 5 cm . 6,28 = 31,4 cm